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- Maio de 2003 -

2ª quinzena - A duration como medida de sensibilidade

            As oscilações na cotação de um título de renda fixa representam riscos ao investidor. Para estimar esses riscos, calculamos a sensibilidade do papel às flutuações na taxa de juros do mercado. Veremos a seguir que a forma mais adequada para isso é através do uso da duration.


Diferenças entre
maturity e duration

        Recordamos inicialmente que, para avaliação de um título de renda fixa, calculamos a Taxa Interna de Retorno (TIR) que equipara o Valor Presente (VP) do fluxo de caixa do papel à sua cotação e, em seguida, comparamos a TIR obtida com as taxas praticadas pelo mercado naquele momento. Tendo em vista que TIR de papéis com vencimentos mais distantes apresentam maiores oscilações frente a mudanças na taxa de juros do mercado, podemos levar em conta o prazo de vencimento, ou maturity, para medir o risco de um título.

            Entretanto, ao considerarmos apenas a maturidade, poderemos incorrer em erros por não levarmos em conta os pagamentos de cupons. Nesse aspecto, a duration apresenta-se como uma medida de sensibilidade mais adequada por considerar todos os pagamentos intermediários. Podemos defini-la como sendo o prazo médio das operações ponderado pelo valor presente dos fluxos de caixa.


Cálculo e propriedades da
duration

Vejamos o seguinte exemplo: calcular a duration de um título de R$ 100 milhões, para quatro anos, com taxa de retorno de 6% ao ano e pagamento anual de cupons.

Observe que a média ponderada do tempo em que se espera receber os juros mais o principal da operação é de 3,673 anos.

A principal restrição que envolve a duration é o pressuposto de que as taxas de juros do mercado são flat (constantes para qualquer prazo) e, ao observarmos o comportamento dos contratos futuros de juros, podemos perceber que isso não é verdade.

Dentre as propriedades da duration, destacamos:
1 - Os títulos "zero-cupon" possuem duration igual ao tempo de maturidade;
2 - quanto mais elevada a taxa dos cupons, menor tende a ser a duration; e
3 - maior tempo de maturidade implica normalmente numa maior duration.


A duration como medida de sensibilidade


            Para apresentarmos algebricamente a relação entre a duration e a sensibilidade do preço de um título em relação às alterações na taxa de juros, partimos das seguintes equações:

Onde: VP = valor presente do fluxo de caixa, y = taxa de retorno, t = tempo, C = fluxo de caixa nominal e D = duration.

Na primeira equação, podemos derivar P em relação a y:

E em seguida substituímos o resultado na segunda equação:



ou

Onde dP indica a variação do preço do título e dy retrata a flutuação da taxa de juros do mercado. Comprovamos, através do modelo, que, além de refletir a média efetiva da maturity, a duration mede a sensibilidade de um papel ou carteira de renda fixa às flutuações na taxa de juros.

Por: Ronald Domingues, economista               
http://www.ronalddomingues.com/brazil.php        


1ª quinzena - Rating: Classificação de Risco de Crédito

            No contexto do processo de globalização, o rating apresenta-se como uma linguagem universal que aborda a segurança financeira de qualquer título de dívida. O objeto tratado pelo rating é a probabilidade de default, que pode referir-se a uma empresa, um papel ou uma operação estruturada. Entende-se como default o não pagamento pontual, incluindo-se atrasos e repactuações forçadas.

            Para proceder a uma classificação de risco de crédito, as Agências de Rating recorrem tanto a técnicas quantitativas, como análise de balanço, fluxo de caixa e projeções estatísticas, quanto a análises de elementos qualitativos, como ambiente externo, questões jurídicas e percepções sobre o emissor e seus processos.

            A classificação envolve também avaliação de garantias e proteções (hedge) contra riscos levantados e o fator "tempo" influencia consideravelmente a definição do rating, tendo em vista que maiores horizontes implicam em maior imprevisibilidade. Desta forma, uma mesma empresa pode apresentar títulos de dívida com diferentes notas, de acordo com as garantias oferecidas, prazos estabelecidos, dentre outras características.

            O rating surgiu no Brasil com a criação da SR Rating, em 1993. O mercado financeiro brasileiro conta com uma escala local de notas que são geralmente mais altas do que as notas globais, embora não comparáveis internacionalmente. Tendo em vista que emitir um parecer com base apenas na escala local não nos diz muito para fins de precificação, a SR Rating atribui notas local e global em suas classificações.

            No universo da classificação de riscos não há segregação de papéis com notas mais baixas. As informações das agências de rating são utilizadas para equilibrar portfolios com diversos tipos de papéis. Para isso, o investidor conta com títulos classificados com notas máximas e taxas mínimas de retorno, passando pelos que apresentam maiores riscos e oferecem prêmios mais atraentes e ainda aqueles que nem mesmo são classificados (junk bonds) mas embutem as maiores taxas.

            Através da combinação de diversos tipos de informações as agências de rating oferecem aos investidores classificações imparciais que representam, em suma, a probabilidade de default. Cabe ao investidor elaborar sua carteira de acordo com o retorno pretendido e o nível de risco que está disposto a correr.

Por: Ronald Domingues, economista            
http://www.ronalddomingues.com/brazil.php        


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